Свою великолепную карьеру ивуариец начинал в чемпионате Франции, где он выступал за Леман, Генгам и Марсель.
Наибольшей же славы Дидье добился в составе лондонского Челси, за который он выступал с 2004 по 2012 год, выиграв 4 Премьер-лиги и Лигу чемпионов.
После уезда из Лондона Дрогба поиграл в Галатасарае, Шанхай Шэньхуа и Монреаль Импакт, а последним его клубом стал Финикс Райсинг, выступающий в Объединенной футбольной лиге – втором по силе дивизионе США.
Как сообщает Sky Sports, 40-летний Дидье объявил о завершении карьеры игрока. К сожалению, закончить на победной ноте ивуарийцу не удалось – его Финикс уступил в финале кубка USL Луисвилль Сити со счетом 0:1.
Тем не менее, Дрогба навсегда останется в памяти болельщиков как один из лучших форвардов своей эпохи в Европе и один из лучших в истории АПЛ.