Летом 2012 года Савич перешел в Фиорентину из Манчестер Сити в рамках сделки по трансферу Матии Настасича в обратном направлении.
Стефан сразу закрепился в стартовом составе Фиалок и, если верить итальянской прессе, своей игрой привлек внимание таких клубов, как Ювентус и Бавария. По мнению Tuttosport, уже в январе Юве может попытаться подписать 23-летнего игрока.
Однако, как сообщает Football Italia, Фиорентина не намерена расставаться с одним из ведущих исполнителей. Президент клуба Андреа Делла Валле уже дал указание побыстрее договориться с черногорцем об улучшенном контракте.
Действующий договор между Виолой и Савичем рассчитан до лета 2016 года.